》专题6.1 数列通用术语公式与求和——高考3年，模拟2年，2018年高考数学（理科）系列原创准备1年（原卷版）.doc” 会员分享，可在线阅读，更多相关“专题6.1 通用术语公式与数列求和-高考3年，模拟2年，1 2018年高考精品系列数学（理论）（原卷版）原创准备年份.doc（12页珍藏版）”，请到快图书馆搜索。
1、word第6章序列题目1通称公式及序列求和（理科）【三年高考】1.【2017课标II、理科3】古汉语算法数书通宗有道：“远远望去，那座巍峨的七层塔，红光翻了一番，一共有381盏灯，有多少个尖灯？”这意味着：一共有381盏灯挂在一座七层的塔上。 ，而相邻两层的下一层的灯数是上一层的灯数的两倍，则塔顶楼一共有灯( ) A1灯 B3灯 C5灯 D9灯 2.【2017课程标准二，理由15】等差数列前项之和为 ，则。 3. [2017 XX, Li 19] 已知xn是正数的比例序列，x1+x2=3,x3-x2=2()求序列xn的通项公式； () 如图，在平面直角坐标系xOy中，连接点P1(x1, 1), P2(x2, 2)
依次
2、Pn+1(xn+1, n+1)得到折线P1 P2Pn+1，求折线和直线y=0包围的区域的面积。 4【2016高考某有理数】设序列an前n项之和为Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，则a1=，S5= .5.【2016高考某有理数】已知数列前n项Sn=3n2+8n为等差数列，()求数列的通项公式；()令序列的前n项和Tn.6 [2016高考XX卷]注.对数之和的子集T,if,define;if,define.例如:when,.现在是与3的公比，当，.(1）求数列的通式；(2）对任意正整数，如果，验证：；(3）设置，验证: .7【2016高考XX有理数】已知为正数的等差数列人, 宽容
3、 是，对于 sum.() 集合的任意算术差中项，验证：它是一个等差数列； () 设置，验证：8【2015年高考新课标2，原因16】设为序列前n项之和，然后，_9.【2015年XX高考, 11] 序列满足n个数求和公式是什么，()，则序列前10项之和为10.【2015高考】新课标1，李17]为序列的第一个 0，=.(); () 集合，求序列的前一项之和。 11.【2015高考XX，李18】设序列前n项之和为。已知。 （一）通用术语公式； （二）如果序列满足，前n项之和。 【2017考试大纲】序列的概念和简单表示（1)了解序列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。（2)了解序列是一种类型）自变量为正整数的函数[三年高考命题复习]纵观各地前三年高位
4、试题，数列通项公式和求和部分的考试，主要考查数列的概念和表示方法，数列的递推关系与通项公式的关系，以及数列的求和法，往往与函数、方程、不等式等知识有关，在高考中普遍以各种形式考查【2018高考复习建议及高考命题预测】从前三年高考命题的形式可以看出，高考对数序列的概念和表示方法在考试方法中，要深刻理解序列不仅体现了递推关系，又具有功能性的特点，所以常与f的知识联系起来函数、方程、不等式和其他知识。比例数列的具体形式出现，或者是从项的递推关系或者项与前n项的关系中推导出来的。同时，要注意灵活运用特殊到一般的思路来考察序列的求和，掌握常用的序列要求。求和方法（直接求和，反向加法，
5、位移减法，分项加法），往往会与不等式建立关系，会涉及缩放方法，难度会更大，注意使用等价转换思路。这部分试题难度属于中低档题目，分题突出“小、聪明、活泼”。他们主要以通项公式、前n项和公式为载体，结合数列的性质考察分类讨论、变换和方程等思想，注意概括性、一般性方法；回答“大而全”的题，注重题型的综合性和新颖性，突出逻辑思维能力的考验。由于连续三年大题不涉及数列，预计2018年高考将采用等差数列和比例数。定义、通式和前n项和公式是主要考点，尤其是错位减法和求和题，重点考查学生的计算能力和逻辑推理能力【2018高考中心定位】通式和计算高考对数级数的考量和数的考查主要有三种形式：一是考查数列的概念和表征；另一种是检查序列
6、通项公式；第三个是序列的求和；常与函数、方程、不等式等知识有关。 【考点1】数列的概念及表示【考前知识整理】1 定义：按一定的A列排列的数列2表示方法：列表法、解析法（通项公式法和递推公式法）、图像法 3分类：根据项数是有限还是无限分为有限序列和无限序列；与项之间的大小关系可分为单调序列、振荡序列和恒定序列。 4. 与： 5. 处理方法的关系： 。从函数的角度处理序列问题。一组正整数或其有限子集的函数，因此序列具有函数的特性（周期性、单调性等）2.观察法是解决序列问题的法宝首先，根据特殊项，找到共同点 通过横向看“项之间的关系结构”和纵向看“项与项数n的关系”，确定序列的普遍性
7、题目公式【培训考点】1.【某省冀州中学2017级高年级（复习班）上学期第二阶段考试】如果序列是一个正序列，并且，那么 _ 的一个通项公式。是A B C D 【考点二】序列的递归关系和通项公式 【考前知识梳理】在一些比较全面的序列问题中，求解序列的通项公式的问题往往是解决序列的难题。求解瓶颈序列通项公式的常用方法：1、定义法，直接利用等差数列或比例数列的定义求通项的方法称为定义法，适用于已知数列类型的问题2、公式法，如果数列前项与和的关系已知，则数列的一般项可以通过公式3、求法由递推公式确定的数列的总称，对于递推公式确定的数列的解，通常可以通过递推公式的变换转化为等差数列或比例数列问题，有时还会用到一些特殊问题。
变换方法
8、和特殊数列4、未定系数法（构造法），求数列一般项的方法灵活多样，特别是对于给定的递归关系求通称公式，对观察、分析和推理的要求比较高。通常，递归变换可以转换成特殊的序列（算术或比例序列）来求解。这种方法体现了数学中将未知归约为已知的思想。用待定系数法对递推公式中的常数进行变换是一种重要的变换方法。 【法法技巧】如何求数列的一般项： 公式法：等差数列的一般项的公式；比例序列的一般项的公式。即）求，用作差法：。已知的寻找，用作商业方法：。如果寻找，使用累积的方法：。已知求，用累积乘法：。知道递推关系，使用构造方法（构造算术差分，比例序列）。特别是(1）形式的递归数列，(是一个常数)可以通过待定系数法转化为具有公比的比例数列，然后计算。
9、如果(21)已知，求；(2）形式的递归序列可以用倒数法求通项。注：(1）在使用数列通项公式的时候，有没有注意到这个方程成立的条件？与and，往往需要用到关系表达式，先将已知条件转化为只包含or的关系表达式，再求解。（3）通过and的关系，可以先求，再求，或者先转换成题项与题项的递归关系n个数求和公式是什么，然后找到【考点针对培养】1.【两省八所学校2017年中高三XX和XX]已知数列前项之和为，满足最小值为( ) A B C D2.[第二阶段考试某省冀州中学2017年高年级（复习班）]数列满足和（分别用和表示的整数部分和小数部分），则( ) A B C. D【测试Site 3] 序列总和
10、【备考知识梳理】数列求和也是高考的热门话题。考查学生能否将一般数列转化为特殊数列的总和，体现了逆反的思维方式。其中，错位相减和分期取消是高考的热门话题。估计以后的高考不会有太大的变化。求和的基本方法： 基本公式法： 等差数列求和公式： 比例数列求和公式： 。位错消除法：一般适用于数列的正向求和，其中是等差数列，按比例数列分组拆分项（split terms）求和：将一个序列的通项公式划分为两个差的形式，在相加过程中消去中项，只留下有限项，然后求和。常用的分项公式有：若公差为等差数列，则； .5.
11、倒相加法：根据一些数列的特点，倒过来写在原数列上，达到求和的目的【法与法技巧】求和的关键级数是研究级数的泛化，根据通式公式的不同特点选择相应的求和方法。如果数列是等差数列或比例数列，直接用公式求和； 如果一般术语公式可以分为两个术语的差异并且在累积过程中可以相互抵消，那么使用拆分术语抵消方法，从近年来的考试题目来看，逐渐增加了与函数的联系不等式。该公式被缩放并缩放为易于求和的数列问题。 【考点针对培训】1.【某老师X大学附中2017大四第一学期】使用不超过的最大整数，例如，满足已知序列，然后_。2.【2017年高中第一学期阶段性考核（期中）】
12、已知数列前项之和为，若数列满足，则数列前项之和为_。【应试技巧】1.通过递推关系公式求序列的通项(1）使用“累加法”和“累加乘法”求通项公式这个解的来源是求一般的方法等差数列和比例数列的项，递推关系是使用累加法；递推关系是使用累加乘法。然后求解。特别注意累加或者累加，应该是公式，不要误认为是公式。（2)使用待定系数法，构造算术通项的公式差异和比例序列（其中 p，q 都是常数， ）。把原来的递推公式转换成： ，然后用替换的方法把它转换成比例数列来求解。在数列求和问题中，由于题目千变万化，很多同学不知所措。方法老师也有介绍过，所以不清楚用什么特点，用什么方法。为此，我们提供了一个通用的方法“special
13、联合思路”：就是把握序列通项公式的特点，然后联想常用序列的求和方法。通项公式是序列的灵魂，只有掌握了它的特点，才能得到求和法 特点一：数列的通项式可以分解成几个部分，一般采用“群和法” 特点二：数列的通项式数列可以分解为等差数列和等比数列的乘积一般采用“位移减法” 特点3：数列的通项式为分数结构，一般采用“拆分项对消法” . 特点四：数列的通项公式是合数 由算术数列的通项公式组成，一般采用“逆序加法”。4.我们e变换求解递归公式和关系公式。前项与数列总项的关系： .通过链接：，根据解题特点，消去一个，使用已知的递归公式，将n替换为(n+1）得到递归公式，将两个公式相减，即
14、是的。如果消除了，只需将其带入递归公式即可。无论哪种形式，都需要注意公式的成立条件（1）用“累加法”和“累加乘法”公式求一般项。这个解的来源是方法求等差数列和比例数列的一般项，递推关系是用累加法；递推关系是用累加乘法。 ，然后求解。特别注意累加或乘法，应该是公式，不要误认为是公式。（2)用待定系数的方法，构造算术差和比例数列求通项公式（其中p、q都是常数），将原来的递推公式转化为： ，然后用元素替换法将其转化为成比例的s序列来解决。 1.【2017年XXXXX五月质检】已知序列前几项之和为，则（）A.B.C.D.2.【2017年XX师范附中三模块】已知序列为满足，那么前50项之和为_。3.【2017年XXXXXIII】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现了这样一个数列：这个数列的特点是: 前两个数为( ) A.B.C.D.4.【某省某市2017年大四最后一个学期第一次调查】如果序列已知，则所有可能值的集合为( ) A B C D5. [2017 X 和 Y A 某二模] 数列满足，对任意数列前项之和为，则数列整数部分为 ( ) A. B. C. D. 6.【
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