未来科学奖获得者彭实格

新京报讯（记者 张璐）2020未来科学奖周今天（12月27日）开幕。今年的未来科学奖——“数学与计算机科学奖”授予中国科学院院士、山东大学教授彭实格，以表彰他在倒向随机微分方程、非线性理论等方面的开创性工作-Kac公式和非线性数学期望理论贡献。

彭实格被誉为中国金融数学领域的奠基人。在他看来，数学是用来帮助人们解决难题的，而不是难题。学好数学可以解决很多非常困难的问题。同时，数学很漂亮，“它提出的问题定义非常严格，答案和相应的证明也非常清楚。”

颁奖周前夕，彭实格接受新京报记者专访，畅谈自己的数学人生。

彭实格，中国科学院院士、山东大学教授。新京报记者 张璐 摄

下乡插队自学《高等数学课》

1947年，彭实格出生在一个革命家庭。他的母亲彭平是革命烈士彭派的侄女。出生后不久，父亲黄显群在济南之战中阵亡，母亲定居济南。

少年彭实格并没有表现出对数学的偏爱。上小学时，他喜欢文学和诗歌。同学们认为他的诗太好了，于是他翻开报纸没有结果，才确定是他的“原作”。初中时，彭实格再次迷上了体操，梦想成为一名运动员。

“每个时期都有不同的向往，但对科学的向往是最长的，一旦喜欢，就离不开它。” 彭实格说，在高中的时候，他开始对科学产生了浓厚的兴趣。他曾兴致勃勃地给北京航空航天研究所（现北京航空航天大学）写了一封信，提出了如何设计一种可以垂直起降、快速飞行的飞机的方案。

21岁的彭实哥，带着厚厚的一套《高等数学教程》，到临沂下乡插队。这是苏联科学家斯米尔诺夫的著名教科书，他在一家二手书店以5美分的折旧价找到了这本书。白天，他和社区成员一样，在田间劳作，赚取工分。晚上，在自制煤油灯的微弱灯光下，他从《高等数学课》的小人物身上发现并领悟了数学的奥秘。

有的晚上，他还和知青朋友聊着文学、历史、艺术等话题，但一说到数学，彭实哥说什么经济应用数学基础一微积分第二版答案，谁也听不懂。后来，他得知另一位名叫王志生的知青也在攻读高等数学。为了讨论几个数学问题，彭实格不远万里走访了这位“知己”。

因一篇论文进入数学圈

1971年，彭实格被推荐到山东大学学习。原本分配到物理系的他，在没有老师指导的情况下完成了改变命运的数学论文——《双曲复变函数》。

这篇论文当时没有发表，但被他的知青朋友精心保存。1977年底，筹备第一次全国科学大会的消息传来。彭实阁的同学陈家华、陈克鹏觉得人才不应该被埋没，于是主动将自己的论文刻在蜡版上，油印了40余份，到处散发，送给大会。秘书处写了一封推荐彭实格的信。

此时，彭实格已经在山东无线电厂做业务员，论文转交给山东大学数学研究所所长张学明。这位“伯乐”从论文中看到了彭实格的潜力，将他调到山东大学数学研究所担任助手。“那是我第一次见到数学教授，看到他的第一句话，我就说我是一条‘脏路’。”

从此，数学爱好者彭实格正式开始了他的“数学生活”。

1983年，彭实格来到法国巴黎第九大学学习。在此之前，彭实格在复旦大学听了法国数学家JL Lions的短期课程，对自己与教授合作研究的方向非常感兴趣。为了选择自己喜欢的研究方向，彭实哥给教授写了推荐信。经过一次“面试”，解决了几道数学题，他认为彭实哥已经超过了硕士水平，并推荐给校长直接攻读博士学位。3年内，彭实格获得自动化和应用数学两个博士学位。

1986年，彭实格决定回国。“国家出钱让我们出国留学，回国服务很正常。” 他在给山东大学老师陈祖豪教授的一封信中说：“十年树，百年人。

发现“强大而美丽的工具”

回国后，彭实格来到复旦大学，成为国内最早的博士后之一，感觉如鱼得水。在自由主义的学术氛围中，他解决了一个公认的开放性问题——一般随机控制系统的最大原理。

受这个原理的启发，一天早上，彭实格抓住了突如其来的灵感，与他在法国的导师教授合作，得到了一个更有理论和应用价值的“副产品”——“后向随机微分方程” ，被公认为研究金融市场衍生证券定价理论的“强大而美丽的工具”。

彭实格对金钱不感兴趣，也不打算将数学与金钱联系起来。但他没想到，这一成就在金融领域发挥了巨大的作用。

“金融中与风险相关的东西很多，计算是从未来风险暴露的那一刻到现在逐渐计算出来的。很多人都有这样的经历，但是没有数学方程可以描述。后向随机微分方程给出了一个描述，一种科学、定量的计算和确定暴露风险值的方法。” 彭实哥说道。

1990年代初，中国金融业处于起步阶段，一些国外衍生证券产品进入中国。1993年，彭实格和他的学生在考察期货市场时，发现期权和期货交易存在一些严重的问题。他计算过，中国投资者每进行一次交易，亏损的概率约为70%，而获胜的概率只有30%。而这些分散在各种交易中的金融风险汇聚在一起，成为真正的巨额损失。

面对金融风险，彭实格立即写了两封信，一封写给山东大学原校长潘承东，一封写给国家自然科学基金委员会，阐述了他对国际期货和期权市场的基本看法，以及中国目前的情况。考虑到境外期货交易所面临的巨大风险，建议尽快开展国际期货市场风险分析与控制研究，加强高级金融人才培养。

随后，山东省立即停止境外期货交易。国家自然科学基金委员会也迅速发文，将彭实格的建议书转交中央财经领导小组，并采取相应措施，避免我国金融资产遭受巨额损失。

于是，彭实格也开始推动我国新兴学科“金融数学”的发展。

探究不确定现象中的“确定性”

生活中，彭实哥喜欢爬山。看到山很陡，他就会想办法爬上去。解决数学问题也是如此。

“这个世界有更深层次的不确定性，这需要非线性期望理论。我们对不确定性的研究就是找出不确定性现象中的可确定量。” 在谈到创建非线性数学期望领域时， 是这么说的。

如何理解非线性期望？首先，线性期望理论实际上是概率论，他解释说。在一个国家的经济和金融领域，需要在做决定之前预测未来，而线性的数学预期是行不通的。“不是我给你2、4、8，你马上就猜到下一个是16。金融风险不能用线性期望来计算，所以要计算期望的非线性，或者概率模型本身的不确定性。”

2010年，彭实格受邀在国际数学家大会（ICM）上做“一小时报告”。ICM会议报告一直被国际数学界视为崇高的荣誉，而彭实格是唯一获得这一荣誉的中国数学家，在大陆全职工作。

对话彭实格：虚心做研究，不要陷害自己

新京报：“一般随机控制系统的最大值原理”长期以来一直“悬而未决”。你是怎么破的？有决心解决吗？

彭实格：这是随机控制理论的“创始人”知道的一个重要问题。当时，复旦大学也把解决这个问题作为重要目标。一个数学问题能否解决，本身就是一个无法预先确定的随机事件。但我对这个问题还是很感兴趣的，愿意动员自己去攻打它，当然最后也很幸运能够成功。

我去复旦做博士后时，研究条件很好，有专项研究经费供我支配。根据我的需要，我可以用它来买书、买资料、邀请外国学者来复旦交流。它给了我一种像水中鸭子的感觉。复旦大学李迅静教授主持的学术研讨会交流气氛非常好，大家经常坐下来聊数学。说话是不够的，有时我只是拿出笔，一边聊天一边写公式。推断它，并提出一些相关问题。在这样的氛围下，很多问题都迎刃而解。

“一般随机控制系统的最大原理”的解决方案是我脑海中蹦出的一个想法。在我的生活中确实有“灵感”来袭的时刻。例如经济应用数学基础一微积分第二版答案，-Kac 公式是由物理学家和数学家共同完成的。我突然想到：这个非线性后向随机微分方程正好可以用来自然地将-Kac公式推广到非线性偏方程。微分方程系统是这种情况吗？这样，其解决问题的范围和能力就可以大大拓宽。从中我们反过来了解到：这个看似抽象的“后向随机微分方程”确实有用，也太具体了。

新京报：“后向随机微分方程”的发现过程是怎样的？

彭实格：1989年，我邀请我在法国的导师和教授访问复旦大学。那时，我们正在讨论和研究一个完全不同的方程。一天，我和他一起参观了上海豫园，边喝茶边聊我们想解决的问题。我们认为这个方程没有“强制性条件”，可能无法解决。

第二天早上醒来的时候，我突然有了一个想法，我之前很关心的“倒随机微分方程”有没有一个强制条件。写得越正确，这就导致了“倒向随机微分方程”的基本理论——“解的存在唯一性定理”的发现。我以前曾多次讨论过这个问题，但无济于事。当然，我们的研究成果是因为我们站在了前人的肩膀上：教授在1973年得到了线性后向随机微分方程。

此前，美国两位经济学家得出的 Black- 定价公式至今仍被很多人使用。也是“线性后向随机微分方程”的一个简单“特例”。非线性“逆随机微分方程”不仅可以给出价格，还可以计算价格的模型风险。

这就是基础理论的重要性。一个理论是非常基础的，它必须很容易与一些重要的应用相结合。好的数学不是用来让别人为难的。例如，很多孩子的数学题都是为了让他们难为情，这很容易让他们产生抗拒感。牛顿-莱布尼茨在提出微积分的同时，实际上是用微积分来克服他在研究中遇到的困难，包括数学方面的困难，以及物理学或其他领域的困难。这套微积分理论的提出，实际上对后来整个科学技术的发展起到了不可估量的作用。例如，很难想象麦克斯韦如何获得麦克斯韦’ s 不用微积分的数学工具计算电磁波的方程？对我自己来说，初中的时候就很惊讶：数学很聪明，还能帮我一个忙！我想这就是我未来喜欢数学的原因。

新京报：除了应用于金融领域，您对“非线性期望理论”的研究还能应用于哪些领域？

彭实格：“非线​​性期望理论”没有什么地方不能用。我们面临的是一个日益量化的现实世界。随着成批的海量数据的出现，自然而然就出现了尚未到来的数据有多不确定的问题。

事实上，概率论的起源和发展就是用概率来分析和计算我们称之为随机变量的各种不确定量的规律。受到金融不确定性研究的启发，我们越来越多地发现这种观点可以持保留态度。还有更高层次的不确定性，即概率本身的不确定性。我们抛硬币，知道正面朝上的概率是 1/2。但是对于绝大多数问题，我们并不知道它们的概率，这就引出了更深更广的数学，这就是“非线性期望理论”。

未来，它可以与科学技术的各个领域相结合。例如，从科学实验中获得的大量数据具有随机特征。随机性有多大？真的有一定的概率吗？这时，可以用“非线性期望理论”来量化。如果有一定的概率，期望会自动变为线性，否则它的期望是非线性的，我们将使用新的非线性期望。处理的数学工具。

总之，概率论能解决和不能解决的不确定性问题，都可以用非线性期望的方法统一解决。

新京报：数学与交叉学科发展面临哪些机遇和挑战？

彭实格：山东大学在青岛校区建立了数学与交叉学科研究中心。我们有“非线性期望理论”和“逆随机微分方程”理论，因此成为数学与交叉学科结合的最大受益者。我们要抓住非常典型、非常重要的方向和领域做好这件事。

一个数学结果要在某个方面真正实现，最好是两个学科的科学家和他们的年轻团队一起工作，这样双方在说什么，就能互相理解。这需要一定的时间和精力，但有可能突然发现和理解过去双方都不知道的科学原理和机制。

事实上，该中心已经开始与金融机构“交叉”。我们甚至有学生长期在上海中金这样的金融机构工作，所以他们很快就会在技术上相互了解，从而实现深度跨界，我们已经取得了成绩在这方面。

新京报：您对从事科研的青年人才有什么建议？

彭实格：做研究的时候，一定要有开放的心态，尽量不要被自己的框架所束缚。很多问题都没有解决。事实上，他们很可能是有意或无意地受到了他们之前设置的框的限制。由于面临的问题很复杂，我看到以前的专家都是这样做的，以后遇到类似情况也会这样做。. 其实，当你过不去的时候，往往是真正的机会，就看你能不能抓住它。

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盆志五

数学家，主要从事概率论、控制论和金融数学。1947年12月生于山东省宾县。1974年毕业于山东大学物理系，获博士学位。in from the of , in 1986. In 2005, he was as an of the of .

新京报记者 张璐

编辑白爽校对赵琳