1 数学符号归纳
:数学符号归纳倒写的v是什么数学符号,缺少:/9
1、几何符号
⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △
2、代数符号
∝∧∨~∫≠≤≥≈∞:
3、操作符号
如加号(+)、减号(-)、乘号(×或·)、除号(÷或/)、两个集合的并集(∪)、交集(∩)、平方根(√ )、对数(log, lg, ln)、比值(:)、微分(dx)、积分(∫)、曲线积分(∮)等
4、收藏符号
∪∩∈
5、特殊符号
∑π(pi)
6、推理符号
|一个| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←
↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨
&;§
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅫⅫ
i ii iii iii iv ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ
∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮
∴ ∵ : ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥
⊿⌒℃
索引 0123:o123
7、数量符号
如:i, 2+i, a, x, 自然对数以e为底,pi。
8、关系符号
例如,“=”是等号,“≈”是近似号,“≠”是不等号,“>”是大于号,“<”是小于号,“ ≥”是大于等于号(也写成“≮”),“≤”是小于等于号(也写成“≯”),。 “→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等符号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是比例符号, (没有反比例符号,但可以使用比例符号,倒数为反比例)“∈”是符号,“⊆ ⊂ ⊇ ⊃”是“包含”符号,等等
9、组合符号
如圆括号“()”、方括号“[]”、大括号“{}”横线“—”
10、自然符号
如正号“+”、负号“-”、绝对值符号“||”正负号“±”
11、省略号
如三角形(△)、直角三角形(Rt△)、正弦(sin)、余弦(cos)、x的函数(f(x))、极限(lim)、角(∠),
∵因为,(单脚站立,无法站立)
∴因此,(两脚站立的人可以站立)和(∑)、乘法(∏),以及一次从n个元素中取出的r个元素的不同组合的数量(C(r )( n) )、功率(A、Ac、Aq、x^n)等
12、符号排列
C-组合数
一系列排列
N-元素总数
R-选择中涉及的元素个数
!-阶乘,如 5! =5×4×3×2×1=120
C–组合
A–排列
13、离散数学符号
├断言(公式可以在L中证明)
╞满足(公式在E上有效,公式在E上可以满足)
┐命题的否定
∧命题的“连词”(“AND”)运算
∨ 命题的“析取”(“或”、“或”)运算
→ 命题的“条件”运算
AB 命题 A 和 B 等价
A=>B A与B的蕴涵关系
公式A的A*对偶公式
wff 格式良好的公式
当且仅当
↑ 命题 NAND 运算(“与非门”)
↓ 命题的“或非”运算(“或非门”)
□ 情态词“必要”
◇ 情态词“也许”
φ空集
属于(??不属于)
P(A) 集合 A 的幂集
|A|集合A的点
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
(或在下面添加≠)真正的包含
∪ 集合并集
∩集合的交集
– (~) 集的差异
〡限制
[X](右下角的R)是集合关于关系R的等价类
A/R R 在集合 A 上的商
[a] 元素a生成的循环群
I(大写 i)环,理想
Z/(n) 模 n 的同余类集
r(R) 关系R的自反闭包
s(R) 关系的对称闭包
CP 命题的演绎定理(CP 规则)
EG存在提升规则(存在量词引入规则)
ES rule(存在量词消除规则)
UG全称推广规则(通用量词引入规则)
美国全名特异性规则(通用量词消除规则)
R 关系
r兼容关系
R○S关系和关系的复合
domf函数的域()
ranf函数的范围
f:X→Y f 是 X 到 Y 的函数
GCD(x,y) x,y 的最大公约数
LCM(x,y) x,y 的最小公倍数
aH(Ha) H 在 a 的左(右)陪集
Ker(f) 同态映射f的核(或f同态核)
[1,n] 从 1 到 n 的整数集合
d(u,v) 点 u 到点 v 的距离
d(v)点v的度数
G=(V,E) 点集为V,边集为E的图
W(G)图G的连通分支数
k(G)图G的点连通性
△(G)图G的最大点度数
图G的A(G)邻接矩阵
P(G)图G的可达矩阵
M(G)图G的相关矩阵
C复数集
N组自然数(包括0)
N* 正自然数集
P素数集
Q有理数集
R 组实数
Z 整数集
设置类别
顶级拓扑空间类别
Ab 交换组类别
Grp 组类别
Mon元素半群范畴
具有标识的环(关联)环类别
Rng 铃声类别
CRng 交换环类别
R-mod环R的左模范畴
mod-R环R的右模范畴
字段字段类别
Poset 偏序集类别
2中英文名称中的数学符号
:中英文名称中的数学符号,缺失:/9
+ 加号;加
– 减号;减号
±加号或减号
×是乘法
÷是除法
=等于等号
≠不等于
≡是等号
≌等于或等于
≈等于
<小于小于
>大于
≮不小于不小于
≯不超过
≤小于或等于
≥大于等于
%%……
‰每磨…
∞无限大号
∝ 成正比
√() 根平方根
∵因为;因为
∴所以
∷,因为()等于,成比例
∠角度角度
⌒半圆
⊙圈
○圆圈
πππ
△三角形
⊥ 垂直于
∪联合、集合的联合
∩交通、通道
∫…的积分
总和的∑(sigma)
°度
‘点
″秒
℃摄氏
3 数学符号的历史
:数学符号的历史,缺失:符号 2871/9
比如,以前加号有好几种,现在常用的是“+”号。
“+”号源自拉丁语“et”(意为“和”)。 16世纪,意大利科学家塔塔利亚用意大利语“plu”(加号的意思)的第一个字母来表示加号,“μ”的草最终变成了“+”号。
“-”符号源自拉丁语“minus”(意为“减号”)。缩写为m,然后省略字母,变成“-”。
据说酒商用“-”表示酒桶里卖了多少酒。后来新酒倒入大桶时,在“-”上加了一条竖线,表示注销原来的线,变成“+”号。
到了 15 世纪,德国数学家韦德米正式确立“+”用作加号,“-”用作减号。
有十几个乘号,但现在常用的是两个。一个是“×”,由英国数学家欧四方于1631年首次提出;另一个是“·”,最早由英国数学家赫里奥特提出。德国数学家莱布尼茨认为,“×”符号类似于拉丁字母“X”,与“·”符号相对。他自己也提出用“п”来表示乘法。但是这个符号现在被应用于集合论。
十八世纪,美国数学家奥德利确定用“×”作为乘号。他认为“×”与“+”对角书写,是增加的另一个符号。
“÷”最初用作减号,在欧洲大陆早已流行。直到1631年,英国数学家奥奎特用“:”表示除法或比率,其他人用“-”(分界线)表示除法。后来,瑞士数学家拉哈在他的《代数》中,正式用“÷”作为创造群众的除号。
平方根曾经由拉丁语“Radix”(根)的首尾字母组合表示。十七世纪初,法国数学家笛卡尔在他的《几何》中第一次用“√”表示词根符号。“√”由拉丁词行“r”改成,“——”是括号.
16 世纪的法国数学家 使用“=”来表示两个量之间的差异。然而,英国牛津大学的数学和修辞学
任何数字
教授觉得用两条平行且相等的直线来表示两个数的相等是最合适的,所以等号“=”从1540年就开始使用了。
1591年,法国数学家吠陀在菱形中广泛使用这个符号,并逐渐为人们所接受。 17世纪,德国莱布尼茨广泛使用“=”号。他还在几何中用“~”表示相似,用“≌”表示全等。
大于号“>”和小于号“<”是1631年英国著名代数学家赫里奥发明的。至于“≯”、“≮”和“≠”三个符号的出现,已经很晚了。大括号“{}”和方括号“[]”由代数创始人之一魏志德创建。
任意数字来自英文单词any。因为小写和大写容易混淆,所以单词首字母大写后倒置,如图。
4 种数学符号
:数学符号的种类,缺少:符号 2902/9
数量符号
如:i, 2+i, a, x, 自然对数以e为底,pi。
操作符号
如加号(+)、减号(-)、乘号(×或·)、除号(÷或/)、两个集合的并集(∪)、交集(∩)、平方根(√ )、对数(log, lg, ln)、比值(:)、微分(dx)、积分(∫)、曲线积分(∮)等
关系符号
例如,“=”是等号,“≈”是近似号,“≠”是不等号,“>”是大于号,“<”是小于号,“ ≥”是大于等于号(也写成“≮”),“≤”是小于等于号(也写成“≯”),。 “→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等符号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是比例符号, (没有反比例符号,但可以使用比例符号,倒数为反比例)“∈”是归属符号,“?”是“包含”的符号等等。
组合符号
如圆括号“()”、方括号“[]”、大括号“{}”横线“—”
特点
如正号“+”、负号“-”、绝对值符号“||”正负号“±”
缩写
如三角形(△)、直角三角形(Rt△)、正弦(sin)、余弦(cos)、x的函数(f(x))、极限(lim)、角(∠),
∵因为,(单脚站立,无法站立)
∴所以倒写的v是什么数学符号,(站着两只脚,能站着)的和(∑),乘法(∏),每次取n个元素的r个元素不同组合的个数(C(r)(n ))、功率(A、Ac、Aq、x^n)等
排列组合符号
C-组合数
一系列排列
N-元素总数
R-选择中涉及的元素个数
!-阶乘,如 5! =5×4×3×2×1=120
C–组合
A–排列
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