数据库函数依赖关系 数据库关系模型的函数依赖练习

这类题目如果直接看定义，可能会比较混乱，难以理解。举例子就比较容易理解了。那就直接做题吧。相信做完这些题目，你就会找到答案。

注意：此类问题是数据库系统简介课程中必答的。

示例 1

第一题讲解的很详细，请仔细阅读。接下来的三题是练习题。先做完三题，然后参考答案。

假设有一个关系模型R(员工姓名，项目名称，工资，部门名称，部门经理)。若规定每个员工可以参与多个项目，并在每个项目中领取一份工资；每个项目只由一个部门管理；每个部门只有一个经理。

试写出关系模型R的基本函数依赖关系和主键，解释为什么R不是2NF模型，并将R分解为2NF，再将R分解为3NF，并说明理由。

分析

我们用→来表示依赖关系，可以理解为它指向谁就代表可以推导出谁，或者说谁说了算。

例如这里可以将员工姓名和项目名称结合起来推导出工资，可以表达为：（员工姓名，项目名称）→工资；

进一步地，一个项目由一个部门管理，可以表达为：项目名称→部门名称；一个部门由一个部门经理管理，可以表达为：部门名称→部门经理。

好的，到目前为止我们已经写出了第一个问题中的函数依赖关系，让我们再回顾一下：

那么主代码是什么？

主码，也称为主键，是指可以唯一标识一段数据的属性。

例如：学号可以作为主键，因为一个学号对应一个学生。

那么这里的主键是什么？

我们需要找到什么可以唯一地标识一条记录。项目名称肯定不够，因为它只能和员工姓名一起使用来确定工资。员工姓名肯定不够，但是我们可以将它们组合在一起来确定一条唯一的记录。

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所以，主键为(职工名，项目名)。

所以答案是：

代码语言：javascript

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函数依赖关系：
	(职工名，项目名)→工资
	项目名→部门名
	部门名→部门经理
	
主键为(职工名，项目名)。

我们来看第二个问题：解释为什么R不是2NF模型，并将R分解为2NF。

什么是 2NF？

就是一种规范，规定不能有部分依赖。什么叫部分依赖呢？就是说我们只看依赖于主键的属性。这里是工资和部门名，但是他们的区别是工资是对应所有主键的，也就是两个值，但是部门名只依赖于项目名，少了一个，所以是部分依赖。

因此，如果存在部分依赖关系，则它不属于 2NF 模式。那么如何将其转换为 2NF？

一般我们只能通过分解的方式来消除它，也就是将一个关系拆分成两个关系：

代码语言：javascript

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R1（项目名，部门名，部门经理）
R2（职工名，项目名，工资）

这样，每个关系中就不会存在部分依赖。

我们看第三个问题：进一步将R分解为3NF，并解释原因。

那么什么是3NF呢？我们先观察一下上面2NF中的关系，发现有一个关系R1（项目名称，部门名称，部门经理），它比较特殊，就是项目名称→部门名称，部门名称→部门经理，它是连续的，也就是传递性的依赖关系，3NF就是把这种依赖关系去掉。

那么我们把它删除然后看看：

R1又可以进一步划分为两种关系：

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R11（项目名，部门名）
R12（部门名，部门经理）

最后我们来总结一下2NF与3NF的关系：

第一个问题已经解释清楚了，大家一定要掌握。

示例 2

假设有一个关系模型R(A，B，C，D，E，F)，其函数依赖集为：F={E→D，C→B，CE→F，B→A}。

请回答以下问题：

问题1：候选键就是主键，也就是可以作为决定性因素的属性，候选键可以→所有值，通俗的讲就是只能出现在箭头前面数据库函数依赖关系，不能出现在箭头后面。

那么A，B，D，F四个属性肯定不够，只有C，E。发现CE之间没有依赖关系，且CE→ABCDEF，所以CE为候选码。

问题2：我们来看看是否存在部分依赖，大家可以先思考一下什么是部分依赖。

这里不是有两个主键吗？我们要找的是哪个属性只依赖于其中一个主键，也就是只依赖于C或者E。可以看出B和D是部分依赖，而B和A是传递依赖，相当于C→A，所以A也是部分依赖于C。那么肯定不满足2NF，最多是1NF。

问题3：先分解成2NF：模仿第一题，分别取出主键：R3(C,E,F)和R1(E,D)以及R2(C,B,A)。区分的依据是看是否有依赖关系，如果有依赖关系，就把它们放在一起。

然后我们把它转化为3NF，也就是去除传递依赖，发现R2是传递依赖，所以我们把它转化为R21(C,B)和R22(B,A)。这样就有4个关系了，而且都是3NF模式。

这个问题问完了。

示例 3

假设有一个关系模型R(A,B,C,D,E)，其函数依赖集为F={A→B,CE→A,E→D}

请回答以下问题：

1.候选键：CE，因为CE→ABCDE；2.可以看出D只依赖于E，但是主键是CE，所以D部分依赖于CE，则最高为1NF。3.R1={C，E，A}，R2={E，D}，R3={A，B}

示例 4

假设有一个关系模型R(球员号码，比赛号码，进球数，球队名称，队长姓名)，记录每场比赛中每个队员的进球数。

假如规定每个球员只能隶属于一个球队，每队只有一个队长。（1）试写出关系模型R的基本函数依赖和主键。（2）解释为什么R不是2NF模型，并将R分解为2NF。（3）然后将R分解为3NF，并说明理由。

这道题就是把上面的ABCD变成实物，我们来看一下：

首先每个球员对应一个球队：球员号码→球队名称 然后每个球队对应一个队长：球队名称→队长名称 进球数肯定是某场比赛某位球员的进球数，所以该球员与该场比赛对应的进球数就是：（球员号码，比赛场次）→进球数

按照我们的经验数据库函数依赖关系，主键肯定是两个1，对吧？

所以答案是：

关系模型R的基本函数依赖F为F={球员号码→球队名称，球队名称→队长姓名，（球员号码，场次号码）→进球数}，其主键为（球员号码，场次号码）。

第二个问题，它不是 2NF，因为球队名称部分依赖于主键，可以分解为：

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R1={队员编号，球队名，队长名}
R2={球队名，比赛场次，进球数}

相信大家也已经猜到了第三个问题。

问题 3：它不是 3NF，因为存在传递依赖关系。

可以转化为：

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R11={队员编号，球队名}，R12={球队名，队长名}

将R分解为R11和R12后，均为3NF关系模型。

这种题型会在期末考试中考到，所以还是要掌握的。不过这些题目只是针对初学者的，我只是简单总结了这种题型的解法，如果想对关系的函数依赖有更深入的理解，还是需要看书的。