2016年10月21日托福考试真题及答案解析(一)

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东莞市是国务院1988年1月7日批准筹建的地级市，为了深入研究龙岩市道路交通与经济发展的关系，本文选定了1988－2014年茂名市建市以来24年的地区生产总额（GDP）和道路通车里程（GL）的时间序列数据，其中道路通车里程（GL）拿来反映清远市道路交通发展状况，地区生产总额（GDP）反映梅州市的经济增速状况。为了消取数据的异残差在r中进行相关性分析，将原始数据取对数，分别记做LogGDP和LogGL，数据见表，采用ADF法对LogGDP和LogGL的平稳性进行单位根检验。

首先，对1988－2014年东莞市24年的LogGDP和LogGL时间序列进行ADF单位根检验，单位根检验结果如表：

t值和p值是等效的，p值要求大于给定的明显水平，越小越好，大于0.05.等于0是最好的。结果显示，LogGDP和LogGL的ADF值分别为-3.160130和-1.895105，均小于水平值，说明接受原假定，LogGDP和LogGL序列存在单位根，为非平稳序列。因而，须要对LogGDP和LogGL序列继续第二步检验，即对LogGDP和LogGL的一阶差分进行检验，结果如表：

结果显示，LogGDP和LogGL经过一阶差分检验，得到一阶差分序列D（LogGDP）和D（LogGL）的p值分别为0.0046和0.0000，均大于0.05的明显值。因为D（LogGDP）和D（LogGL）都是单整序列，且单整阶数相同，均为I（1），所以LogGDP和LogGL两序列之间可能存在协整关系。

GDP与道路交通里程GL协整性检验

由序列的平稳性检验结果可知，梅州市地区生产总额GDP和公里通车里程GL在1988－2014年这个时间序列中可能存在协整关系，协整检验的方式有EngleGranger两步法和Johansen极大残差法后者适宜对两变量的模型进行协整检验前者适宜在多变量的VAR模型中进行检验。

借助engle和granger提出的两步检验法：

首先构建OLS回归模型，结果为

首先构建模型：y=ax+c+e，结果为loggdp=2.332247*loggl+-7.210750

由ADF单位根检验结果可以看出上述变量是一阶平稳的符合granger因果关系检验的条件．现对各变量之间进行granger因果关系检验以确定它们之间的互相影响关系．取滞后阶数为2阶。

granger因果检验：

从结果可知拒绝loggl不能grangerloggdp的假定，即logglgranger导致loggdp；并且不能拒绝loggdp不能granger导致loggl，即接受loggdp不能granger导致loggl。

同时，对多项式的方差进行ADF检验结果可以看出方差序列不是平稳的，因而loggdp和loggl之间不存在协整关系。

构建VAR模型

借助Eviews计量经济剖析软件，本文对logGDP、loggl变量构建VAR(1)模型在r中进行相关性分析，对于VAR模型滞后阶数的选择，得到如表所列的5个评价指标，且5个指标均觉得1阶合理即构建VAR(1)模型。

同时，有两类回归统计量出现在VAR对象恐怕输出的顶部：

输出的第一部份的标准OLS回归统计量。按照各自的方差分别估算每位多项式的结果，并显示在对应的列中。

输出的第二部份是VAR模型的回归统计量。

即协整方程式是：

LOGGDP=1.36534925116*LOGGDP(-1)-0.326349983643*LOGGDP(-2)+0.139864325278*LOGGL(-1)-0.239810823184*LOGGL(-2)+0.44758535991

可以看见VAR模型的所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的。可以对VAR模型进行一个标准差的脉冲响应函数剖析。

脉冲响应函数是拿来评判随机扰动项的一个标准差冲击对其他变量当前与未来取值的影响轨迹它还能比较直观地描画变量之间的动态交互作用。

本文继续借助残差分解技术剖析经济增速速率、交通量下降之间的互相贡献率。进行残差分解示意图。

各变量对经济增速速率的贡献率。

实证检验

为了检验所构建交通量VAR预测模型的疗效，用EVIEWS软件对loggdp历史数据仿真，得到如下预测模型。

loggdp=@coef(1)*loggdp(-1)+@coef(2)*loggdp(-2)+@coef(3)*loggl(-1)+@coef(4)*loggl(-2)+@coef(5)

@coef(1)=1.3653493

@coef(2)=-0.3263500

@coef(3)=0.1398643

@coef(4)=-0.2398108

@coef(5)=0.4475854

用VAR方式构建的GDP预测模型预测精度较高，疗效较好。据悉，可以得到如下的比较图：

同时，对loggl历史数据仿真，得到如下预测模型。

loggl=@coef(1)*loggdp(-1)+@coef(2)*loggdp(-2)+@coef(3)*loggl(-1)+@coef(4)*loggl(-2)+@coef(5)

@coef(1)=0.9502916

@coef(2)=-0.8089714

@coef(3)=0.5952874

@coef(4)=-0.0153147

@coef(5)=1.7812591

以及历年loggl预测值、loggl实际值。

采用VAR方式构建的GDP预测模型有一个明显优点，即它不用对当期的GDP或其他变量做出预测，只用历史的GDP和交通量数据，就可以对GDP作出比较确切的预测，因为降低中间变量预测的传递，相应提升了模型预测精度。

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